非标准型线性规划问题一定是检验数最大的才换吗

Question

如题所述

Answer 1

线性规划问题有以下几种可能结果（其判定结论都是基于单纯形形式的LP问题）：
存在最优解
若当前基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，则基本可行解为线性规划的最优解；最优解存在的时候，又可分为以下两种类型：
(1)有唯一最优解
当前基本可行解的所有非基变量的检验数＞0，其中它的b值可以≥0；
(2)有无穷多最优解；
假设当前基本可行解是非退化的（即基本可行解的值都严格＞0），若它的基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，并存在至少一个等于0，则线性规划问题有无穷多最优解；
不存在最优解

(1).无界解（也称无最优解）
若当前基本可行基的某个非基变量的检验数＜0，而相应的系数向量元素都小于0，则线性规划问题具有无界解。
(2).无解或无可行解 b列向量中有元素为0