第1个回答 2016-01-20
线性变换的特征向量（本征向量）是一个非退化的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）
例子说明
随着地球的自转，除了在转轴上的两个箭头，每个从地心往外指的箭头都在旋转。考虑地球在自转一小时后的变换：地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，但是从地心指向赤道上任何一点的箭头不会是一个特征向量。又因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，所以它的特征值是1。
例子说明
随着地球的自转，除了在转轴上的两个箭头，每个从地心往外指的箭头都在旋转。考虑地球在自转一小时后的变换：地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，但是从地心指向赤道上任何一点的箭头不会是一个特征向量。又因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，所以它的特征值是1。
第2个回答 2016-01-12
这里第一步代入 |入E-A|我能看懂，可后面的(入-3)(入-2)(入-1)是怎么来的？
另外，入1＝1时，把它代入|入E-A|，可怎么就得到了[1 1 1]T？？？
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
第一列第二个不是3么？怎么变成0了？
另外，如果按这个结果，最后一步是怎么看的？
就是最后化为只有1，-1和0后，是怎么得出1，1，1这个结果的？
比方说最后一步化成
1 1 0
0 0 1
0 0 0
是怎么化成X＝[1,-1,0]T的？
单纯看只能看出x1和x2相反，那我写成X=[-1,1,0]T不也一样吗？？？
向左转|向右转本回答被提问者采纳
另外，入1＝1时，把它代入|入E-A|，可怎么就得到了[1 1 1]T？？？
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
第一列第二个不是3么？怎么变成0了？
另外，如果按这个结果，最后一步是怎么看的？
就是最后化为只有1，-1和0后，是怎么得出1，1，1这个结果的？
比方说最后一步化成
1 1 0
0 0 1
0 0 0
是怎么化成X＝[1,-1,0]T的？
单纯看只能看出x1和x2相反，那我写成X=[-1,1,0]T不也一样吗？？？
向左转|向右转本回答被提问者采纳
相似回答