甲娶妻乙，有一子一女，女儿丙已经出嫁，儿子娶妻丁，生有一子戊，儿子于五年前不幸遭车祸死亡，甲乙均年老，无生活来源，丙出嫁后，甲乙主要依靠丁供养，甲于2002年8月死亡，留下与妻共建房屋8间，无遗嘱，现在甲之弟弟因甲的遗产问题与乙丁发生争议。 问：甲的遗产应该如何分割，理由是？