第1个回答 2022-11-14
1. 求以下数据的众数： (1) 2
3
1
8
3
4
2
5
5
3
2
6
7
8
1 2和3 (各出现了3次) (2) 2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
6 2
3
4
5和6 (各出现了3次) (3) 2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6 3和4 (各出现了4次) 2. 已知一组数据x1
x2
...
xn的标准差是a，求以下数据的方差： 数据x1
x2
...
xn的标准差是a，则其方差是a² 由于方差或标准差是反映数据的波动大小，所以数据同时增大一个数，或减小一个数，方差都不变。 从公式去理解：(设平均数是M，s²是方差) s² = [(x1 - M)² + (x2 - M)² + ... + (xn - M)²] / n 所有数据减k后，平均数M也会同时减k s² = [((x1 – k) - (M-k))² + ((x2 – k) - (M-k))² + ... + ((xn – k) - (M-k))²] / n结果和原数据的方差无分别。 所以(1)和(2)答案皆是a²。 (3) 2x1
2x2
...
2xn这次所有数据增大一倍，则平均数M也会同时增大一倍s² = [(2(x1 - M))² + (2(x2 - M))² + ... + (2(xn - M))²] / n= 4[(x1 - M)² + (x2 - M)² + ... + (xn - M)²] / n所以数据的方差是4a² (4) x1²
x2²
...
xn²方差无法确定，因为每个数据是不知道的，所以分别平方后的数据是不能掌握的。 3. 题目：四个数的平均数是5.5，唯一众数是6，中位数是6，标准差是1.5，求此四数。问：在上题中，可以求出有限组答案吗？若可以，请把所有答案列出。设四数为a
b
c
d，其中a≦b≦c≦d。因为中位数是6，所以b+c = 12平均数是5.5，所以a+b+c+d = 22，(a-5.5) + (d-5.5) = -1唯一众数是6，即6至少出现两次，所以b
c必为6。再看标准差：标准差 = √[(a-5.5)² + (b-5.5)² + (c-5.5)² + (d-5.5)²)/4] = 1.5(a-5.5)² + 0.5² + 0.5² + (d-5.5)² = 9 (a-5.5)² + (d-5.5)² = 8.5又(a-5.5) + (d-5.5) = -1
a-5.5 < d-5.5所以a – 5.5 = -2.5
d – 5.5 = 1.5a = 3
d = 7 所以四数只有一组可能，即3
6
6
7。
众数：就里头出现最多的数～ 平均：全部加起来除以～ 中数～中间那个数
以下是我的计算结果，希望帮到你 1. 求以下数据的众数： (1) 2
3 (2) 2
3
4
5
6 (3) 3
4 2. 已知一组数据x1
x2
...
xn的标准差是a，求以下数据的方差： (1)a^2 (2)a^2 (3) 2a^2 (4) a^4 3. 3
6
6
7