怎么求sin108度（不能计算器或者查表）

Question

有个资料，我没看明白，麻烦大虾帮忙解释一下。
设cos(36)=a
4a^3+2a^2-3a-1=0，(a+1)(4a^2-2a-1)=0
所以cos(36)=(1+sqrt(5))/4，cos(72)=...，cos(108)=(1-sqrt(5))/4
请问那个三次方程是什么意思？？？或者能不能用什么几何的或者别的方法求出sin或者cos108吗？？？

看了一楼的回答我表示无比蛋疼...你有病吧？！我有药！

Answer 1

级数展开……
n!表示n的阶乘,X^k表示x的k次方
sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ …… + (-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+……+……

cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+ …… + (-1)^m*x^(2m)/(2m)!+……

其它两个类似
只要计算的次数足够多，就可以使精度任意的高。

Answer 2

sin是在直角三角形中的三角函数.若sin108度，其余两角都为锐角，没有直角。所以sin108度不存在。本回答被网友采纳