《四元玉鉴》主要是用 天元术或四元术 来解答的,天元术是我国古代建立二元高次方程的方法。四元术是我国古代建立四元高次方程组的方法和解法。书中讨论高次方程组的消去法,是世界上最早的多元高次方程组的解法。在解法中出现的关于多项式的运算,在世界数学史上也是最早的。
此外,《四元玉鉴》中还有 高阶等差级数有限项求和问题 以及 高次差的招差法 等重要内容。这些方面所取得的成就也都是当时世界数学的最高水平。
《四元玉鉴》 是中国元代的,是 元代数学家朱世杰 所著。《四元玉鉴》,成书于1303年。全书3卷,分24门,共288题,是综合叙述求解多元方程组的最早的数学专著。受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国数学著作中最重要的一部,同时也是 中世纪最杰出的数学著作之一。