2/3的二进制用小数表示

Question

2/3的二进制用小数表示为什么我的做法不对？

答案是0.10（10循环）

Answer 1

十进制的2=10(二进制)

十进制的3=11(二进制)

十进制的分数转换成二进制数：将十进制分数的分子和分母分别转换成二进制数，使用短除，借位时是借2，商只能是0或1，即可。

十进制的2/3=10/11（二进制）=0.101010...（二进制）。

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Answer 2

2/3
= 1/2 + 1/6
=2^(-1) + 2^(-3) + 1/6 -1/8
=2^(-1) + 2^(-3) + 1/24
=2^(-1) + 2^(-3) + 2^(-5) + 1/24 -1/32
=2^(-1) + 2^(-3) + 2^(-5) + 1/96
=2^(-1) + 2^(-3) + 2^(-5) +2^(-7)+ 1/96-1/128
=2^(-1) + 2^(-3) + 2^(-5) +2^(-7)+ 1/384
=2^(-1) + 2^(-3) + 2^(-5) +2^(-7)+ 2^(-9)+ 1/384 -1/512
=...
=0.101010....(b)本回答被网友采纳