第1个回答 2010-12-10
参考如下解释：
Y=ax^2+bx+c如果当X取任意整数时，函数值Y都是整数
令x=0,则y=c为整数，所以c为整数
令x=1,x=-1,得a+b+c=y1,a-b+c=y2
两式相减，得2b=y1-y2,由于y1-y2为整数，所以2b为整数，即b可以为分数，但分母必然是2
两式相加，得2a=y1+y2-2c,所以2a为整数，即a也可以是分母为2的分数
但注意，a+b+c=y1，如果a是分数，则b也必然是分数（因为a+b必然是整数）
所以，a和b要么同时为整数，要么同时为分母为2的分数
综合以上情况，c肯定是整数，a和b或者同时为整数，或者同时为分母为2的分数，当a和b同时为分数时，必须保证a+b为整数（其实就是a,b不能出现这样的形式：2k/2,其中k为整数）