跪求几题十分难的证全等三角形的题

Question

如题所述

Answer 1

1求证：如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等

2已知：三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D为BC的终点。（1）E，F分别为AB，AC上的点，且BE=AF，求证：三角形DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那麽，三角形DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。.

..3.
在三角形ABC中，AB=AC,角A=108度，BD平分角ABC,交AC于D点.
求证：BC=AB+CD

4在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F。（1）求证：OE=OF；（2）当点O
运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

Answer 2

如图，AB=12米，CA⊥
AB于点A，DB⊥
AB于点B，且AC=4米，点P从B向A运动，每分钟走1米，点Q从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA≌△PQB？是说明理由？
解：设经过x分钟，三角形CAP全等于三角形PQB
则PB=x，BQ＝2x
情况1
AC与BQ对应
4:2x=(12-x):x
解之
x=10或0
情况2
AC与PB对应
4：x=(12-x):2x
解之
x=4或0
由题意可知x＝0不符合题意应舍去
终上所述，P、Q两点同时出发，运动10分钟或4分钟
三角形CAP全等于三角形PQB.