谁可以通俗易懂的解释一下矩阵范数的意思，谢谢！

Question

尽量不要粘贴百度百科上的解释了吧。。我在问出这个问题之前已经看过各种百科以及书上的解释了，但是还是不太明白，希望能有大神用容易理解的方式解答一下，谢谢！！

Answer 1

存在非奇异矩阵P使得P^{-1}AP=J是Jordan标准型, 再取D=diag{1,d,d^2,...,d^{n-1}}, 其中d=e/2, 那么D^{-1}P^{-1}APD=D^{-1}JD是非对角元都不超过d的双对角阵.
定义矩阵范数||X||=||D^{-1}P^{-1}APD||_1即可得到||A||<=ρ(A)+d<ρ(A)+e.本回答被网友采纳