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设为A正交矩阵,且A^T=-A*,其中A*是A的伴随矩阵,则A的行列式等于( ).
如题所述
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第1个回答 2022-06-13
首先正交矩阵A的行列式只能为±1,这是因为正交矩阵A满足AA'=E(A'表示A转置),两边取行列式就有|A|^2=1,故|A|=±1.由于AA*=|A|E,故|A*|=|A|^(n-1),而A又满足-A'=A*,两边再取行列式,得(-1)^n*|A|=|A|^(n-1),即|A|^(n-...
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