高中数学高手请帮帮忙 排列组合问题啊 谢了 急啊

四个同学争夺三项冠军 冠军获得者可能有的种数是多少 答案是4^3 但为什么不是3^4呢 我遇到这种题形就很容易搞乱 不知道哪个当指数 有什么巧门吗 请数学高手讲解 能使我以后见到这种题形不会搞乱 谢了啊 有效加分!!!

第1个回答  2011-01-15
这类是重复排列问题,首先区分可重复元素和不可重复元素.
可重复元素为底数,不可重复元素为指数。
题中冠军是不可重复元素,冠军只能一个人得,人是可重复元素。
每项冠军有4种得法.所以是4^3
第2个回答  2011-01-15
每一项的冠军获得者,这个事件是相互独立的事件。假设争夺的就是A,B,C三项,每一项都是四个人去争,所以答案是:4*4*4。做题时先抓住提问的主干,再去理解添加的限制词。
第3个回答  2011-01-15
每一项冠军候选人有4个,即第一项4种选择,第二项4种选择,第三项4种选择,根据乘法原理,结果4×4×4本回答被提问者采纳
第4个回答  2011-01-15
三个项目是独立的,所以说可能出现三个冠军是同一个人的现象,那么,对于每一个项目而言,冠军的可能性都是4个这样3个项目就是4^3
不知道这样解释你有没有明白一些,不清楚可以再联系