结论：有理数确实包括正数、0和负数。它们构成了数学中的一个基本概念，由整数和分数组成。正整数和正分数归类为正有理数，负整数和负分数则属于负有理数，而0被视为中立元素，同时存在于正有理数和负有理数之间。
有理数的定义基于其小数部分的性质，可以是有限的，也可以是无限循环的。整数和分数都属于有理数，而无限不循环小数则定义为无理数。在运算上，有理数集内可以进行加、减、乘、除（除数不为零）的运算，且遵循特定的运算定律，如加法交换律、结合律，以及乘法的交换律、结合律和分配律。
有理数集的特点是稠密的，这意味着在任意两个有理数之间，总能找到更多的有理数。有理数是实数的一个子集，且每个实数都可被有理数无限接近。此外，有理数的运算性质使得它们在数学分析中有重要的应用。
总的来说，有理数的分类和运算特性使得它们在数学术语中占据核心地位，是理解和应用数学的基础之一。