请问这个行列式的答案是多少？都用了什么性质谢谢详细讲一下

如题所述

第1个回答 2017-06-10

这题的答案是：|B+E|=24。
若A~ B，则A与B有相同的特征方程，有相同的特征值。所以B的特征值也是1,2,3.
此题最简单的方法就是把B作为对角形矩阵，则B+E也是对角形阵，对角线元素为2,3,4，所以
|B+E|=24

PS：如果要严格的做法，可以说A~ B， A与对角形阵Λ相似，则B 也与同一对角形阵Λ相似，必有n阶可逆矩阵P存在，使得
P^(-1)*B*P= Λ,
从而：P^(-1)*（B+E）*P= Λ+E,
对上式两边求行列式，则 |P^(-1)*（B+E）*P|= |Λ+E|,
即 |P^(-1)| * |B+E| * |P|= |B+E| =|Λ+E|=2*3*4=24

第2个回答 2017-06-10

画圈的部分

本回答被提问者采纳

相似回答

高数行列式计算。最好说一下为什么???必要的写下过程。答：性质1：行列式与他的转置行列式相等。性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。推论：若一个行列式中有两行的对应元素（指列标相同的元素）相同，则这个行列式为零。性质3：行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。推论：行列式中有两行（列）元素对应成比例时，该行列式等于零。性质4：...

行列式计算,求解释每一步用了什么性质答：5)经过上面的处理，行列式已经是【上三角】型了，可以用主对角线的元素连乘积计算行列式的值了。

求解一道线性代数题(行列式,求详细步骤)答：答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。其中利用的到两个公式 x²-y²=(x-y)(x+y)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉图片最后一步算错了，应该是d-c

哪位将行列式的一些定理给我总结一下,发给我行吗?答：行列式 1．把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列。（也简称排列）。2．n个不同元素的所有排列的种数，通常用Pn表示。Pn=n!3．当某两个元素的先后次序与先规定好的标准次序不同时，就说有1个逆序，所有逆序的总数叫这个排列的逆序数。逆序数为奇的排列叫做奇排列，逆序数为偶的排列...

大家正在搜

什么时候用行列式什么时候用矩阵行列式答案是唯一的吗三阶行列式的例题及答案行列式有什么用行列式是干嘛用的行列式展开是怎么用四阶行列式例题及答案行列式典型例题及答案行列式题目及答案解析

请问这个行列式的答案是多少？ 都用了什么性质 谢谢 详细讲一下

请问这个行列式的答案是多少？都用了什么性质谢谢详细讲一下