第1个回答 2018-05-19
分别以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系，则M(10,0),D(0,6),设P(x,y),满足
x^2+y^2=144,①
微分得2xdx+2ydy=0,
∴dy=-xdx/y,②
w=DP+PM/2=√[x^2+(y-6)^2]+(1/2)√[(x-10)^2+y^2]
=√(x^2+y^2-12y+36)+(1/2)√(x^2-20x+100+y^2)
=√(180-12y)+(1/2)√(244-20x)(由①)
=2√(45-3y)+√(61-5x),(*)
∴dw=-3dy/√(45-3y)-5dx/[2√(61-5x）]
=3xdx/[y√(45-3y）]-5dx/[2√(61-5x)],(由②),
由dw/dx=0,得6x√(61-5x)=5y√(45-3y），③
平方得36x^2(61-5x)=25y^2(45-3y),
两边都除以3，代入y^2=144-x^2,得
12x^2(61-5x)=25(144-x^2)(15-y),
∴y=15-12x^2(61-5x)/[25(144-x^2)],④
代入①，x^2+{15-12x^2(61-5x)/[25(144-x^2)]}^2=144,
去分母得625x^2(144-x^2)^2+[375(144-x^2)-12x^2(61-5x)]^2=90000(144-x^2)^2,
625x^2(144-x^2)^2+(54000-1107x^2+60x^3)^2=90000(144-x^2)^2,分离系数得
625..................-180000.....................12960000
3600..-132840..1225449..6480000...-119556000.............2916000000
.......................-90000....................25920000..............-1866240000
4225x^6-132840x^5+955449x^4+6480000x^3-80676000x^2+1049760000=0,
解得x1≈11.469807，x2≈5.57161285，或
f(x)=4225x^4-60840x^3-351351x^2+4380480x+16426800≈0，
f’(x)=16900x^3-182520x^2-702702x+4380480,
≈16900（x-3.80144387919）(x-12.46753098)(x+5.468975011),
X<-5.4或3.8<x<12.4时f’(x)<0,f(x)是减函数；此外，f(x)是增函数。
f(12.46753098)≈604105，是f(x)的极小值，所以在0至12.4，f(x)无零点。
分别代入④，y1≈-3.52753403(不合③，舍去)，y2≈10.6281292，
代入(*),得w≈13，为所求。
x^2+y^2=144,①
微分得2xdx+2ydy=0,
∴dy=-xdx/y,②
w=DP+PM/2=√[x^2+(y-6)^2]+(1/2)√[(x-10)^2+y^2]
=√(x^2+y^2-12y+36)+(1/2)√(x^2-20x+100+y^2)
=√(180-12y)+(1/2)√(244-20x)(由①)
=2√(45-3y)+√(61-5x),(*)
∴dw=-3dy/√(45-3y)-5dx/[2√(61-5x）]
=3xdx/[y√(45-3y）]-5dx/[2√(61-5x)],(由②),
由dw/dx=0,得6x√(61-5x)=5y√(45-3y），③
平方得36x^2(61-5x)=25y^2(45-3y),
两边都除以3，代入y^2=144-x^2,得
12x^2(61-5x)=25(144-x^2)(15-y),
∴y=15-12x^2(61-5x)/[25(144-x^2)],④
代入①，x^2+{15-12x^2(61-5x)/[25(144-x^2)]}^2=144,
去分母得625x^2(144-x^2)^2+[375(144-x^2)-12x^2(61-5x)]^2=90000(144-x^2)^2,
625x^2(144-x^2)^2+(54000-1107x^2+60x^3)^2=90000(144-x^2)^2,分离系数得
625..................-180000.....................12960000
3600..-132840..1225449..6480000...-119556000.............2916000000
.......................-90000....................25920000..............-1866240000
4225x^6-132840x^5+955449x^4+6480000x^3-80676000x^2+1049760000=0,
解得x1≈11.469807，x2≈5.57161285，或
f(x)=4225x^4-60840x^3-351351x^2+4380480x+16426800≈0，
f’(x)=16900x^3-182520x^2-702702x+4380480,
≈16900（x-3.80144387919）(x-12.46753098)(x+5.468975011),
X<-5.4或3.8<x<12.4时f’(x)<0,f(x)是减函数；此外，f(x)是增函数。
f(12.46753098)≈604105，是f(x)的极小值，所以在0至12.4，f(x)无零点。
分别代入④，y1≈-3.52753403(不合③，舍去)，y2≈10.6281292，
代入(*),得w≈13，为所求。
第2个回答 2018-05-18
这道题 你建个坐标系
dp和mp用x表示，写个p的坐标
然后用勾股算dp和mp长度
应该会有什么简便算法
你看BD连起来了
但是没有用到
或许会和bd有关
建坐标系算起来比较麻烦
但是我暂时想不出别的方法 你可以再看看本回答被网友采纳
dp和mp用x表示，写个p的坐标
然后用勾股算dp和mp长度
应该会有什么简便算法
你看BD连起来了
但是没有用到
或许会和bd有关
建坐标系算起来比较麻烦
但是我暂时想不出别的方法 你可以再看看本回答被网友采纳
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