两道高中物理题 要过程

Question

v形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形细杆的两臂与转轴间的夹角为α=45°。两质量为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两壁上，并用长为1.2m.能承受最大拉力F=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，g取10。求1、求杆转动角速度ω的最小值？2、将杆的角速度从第一问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式？2、某人欲将质量m=2×10�0�5kg的货箱推上高h=1m的卡车，它使用的是一个长L=5m的斜面，假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数为0.1，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为F=4×10�0�5N.为计算方便可认为cosθ≈1,g取10、求：通过计算证明此人从斜面底端，用平行与斜面的力不能把货箱推上卡车？

Answer 1

解：1,注意：这道题考察了汽车的两种启动方式。（1）汽车以恒定的功率启动后，汽车达到最大的速度时摩擦力和牵引力相等，f=F,而此时摩擦力的功率等于汽车的额定功率P=fV，V为此时的最大速度，那么V=P/f。加速度a=F-f/m,由于汽车的额定功率不变，那么就有P=FV（V=5m/s),就可以求出当速度为5m/s时的牵引力，最后就可求出加速度。 （2）汽车以恒定的加速度启动后，前一段时间做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率时，汽车将不再增大功率，那么导致牵引力减小，最后使得牵引力和摩擦力相等，汽车又以一个最大的速度做匀速直线运动。由于加速度a=0.5，而a=F-f/m,我们就可以算出此时的牵引力，牵引力知道后，我们根据题意又知道汽车的额定功率为60KW，那么我们可以假设当汽车的速度为V时，汽车的功率增大到额定功率，就有P=FV，从而就可以算出此时的速度V，（汽车从速度为0开始到增大到V这一段时间就可以求出了），V=0+at,时间算出以后，位移也可以算出来，S=1/2at的平方，那么牵引力做的功也就可以求出来了W=FS.解：2,注意：这道题中物体做的是匀减速运动，我们通常叫做上抛运动。(1)物体上升到最大高度时速度为0，而此时上抛的初速度为10m/s，忽略了空气阻力，那么此时物体只受重力作用，加速度便是重力加速度g，根据位移公式S=（末速度的平方-初速度的平方）/2g，就可算出高度。 （2）假设上升h高度时，动能和重力势能相等，动能=1/2mV的平方，重力势能=mgh，那么这里面有一个联系，也就是当物体上升到h时，速度也为V，那么我们就可以把h表示为h=V的平方-100/2g，那么当动能和重力势能相等时就有1/2mV的平方=mg（V的平方-100/2g），从而求出了此时的速度V，速度知道后，便带入h=V的平方-100/2g，算出了上升的高度h（在h处动能和重力势能相等),而时间也就可以算出来了，根据V=10-gt