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1x2十2x3十3x4十4x5……+19x20=?
如题所述
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第1个回答 推荐于2021-01-30
∵公式:1x2十2x3十3x4十4x5……+n*(n+1)=n*(n+1)(n+2)/3
∴1x2十2x3十3x4十4x5……+19x20=19*20*21/3=2660
相似回答
巧算
1x2
2x3
3x4
4x5……
19x20
答:
1x2
+
2x3
+
3x4
+
4x5+…… +19x20 =
(1+3)×2+(3+5)×4+……+(17+19)×18+19×20 =2×4+4×8+6×12+……+18×36+19×20 =2×2×2+2×4×4+2×6×6+……+2×18×18+19×20 =2×(2²+4²+6²+……+18²)+19×20 =8×(1²+...
1乘
2
加上2乘
3
加上3乘4加上4乘
5
加5乘6...18乘
19
加19乘20 怎么算?
答:
1x2
+
2x3
+
3x4+……+19x20 =
1x(1+1)+2x(2+1)+……+19x(
19+
1)=(1+2²+3²+……+19²)+(
1+2+3+……
+19)前半部分有公式:1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)/6 后半部分就是等差数列求和 直接带入两个公式就行了 另外最好对前一...
巧算
1x2+2x3+3x4
+
4x5……+19x20
求过程+答案
答:
=2660 一般的:1×
2+2
×3+...+n(n+1)=(1^2+2^2+...+n^2)+(
1+2+
...+n)=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2 =[n(n+1)/6](2n
+1+3
)=n(n+1)(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+……+19x20
如何巧算?
答:
通项为:n(n+1)=n^2+n 因∑n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ∑n=n(n+1)/2 所以:
1x2
+
2x3
+
3x4+……+19x20 =
19*(
19+
1)*(2*19+1)/6+19*(19+1)/2 =19*20*39/6+19*20/2 =19*10*13+19*10 =190*14 =2660
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