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已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．（1）若以AB为直径的圆经过原点O
已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．
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已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y
^
2=4x交
与
A,B两点,O为坐标原点
...
答：
由
A,B
在
L：y
=kx+2上，可知y1=kx1+2
,y2=
kx2+2，有 y1y2=k²x1x2+2k(x1+x2)+4……③ 将L：y=kx+2代入
抛物线
方程，化简得到k²x²+(4k-4)x+4=0 由韦达定理，可得x1+x2=(4-4k)/k²，x1x2=4/k²……④ 将结论③，④代入②，得到 4/k...
...过M
的直线l与C
相交
于A
、
B两点,O为坐标原点.(
I
)若
m
答：
（I）设
A，B两点坐标为
A（x1，y1），B（x2，y2）
，AB
中
点P的坐标为P（
x0，y0），由题意得M
（1，
0
），直线l
的方程为y=x-1．（2分）由y＝x?1
y2＝4x
可得x2-6x+
1=0，
则x1+x2=6，x1?x2=1，∴x0＝x1+x22＝3，y0＝x0?1＝2．（4分）故圆心为P（3
，2），直径
|AB|＝1+...
已知抛物线C:Y
^
2=4x,直线L
:Y=1/2x+b
交于A,B两点,O为坐标原点
答：
第一问
，已知抛物线，
求出其焦点
（2，0），
由此可知b=-1.联立方程组，得到x^2-20x+4=0|AB| 实际上就是AF+BF的值。由于到焦点距离等于到准线距离，所以就是x1+x2+4=24 第二问角c为a到
直线o
b垂足。aoc等于45°。所以oa=根号2ac。设a为x1，y1 b为x
2，y2
.由点到直线距离公式可以求出...
...3y-8=
0与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,O为坐标原点.(
Ⅰ)求△
OAB
的面积...
答：
8＝0
y2＝4x
，解得A（16，8
），B（1，
-
2），
则|AB|＝513，因为原点到
直线AB
的距离为d＝81313，所以S△
OAB
＝12d?|AB|＝20．（Ⅱ）假设存在两点M、N关于AB对称，设M（x1，y1），N（x2，y2）则kMN＝?1kAB＝?32，设MN：y＝?32x+m与
y2=4x，
消x得3y2+8y-8m=0，△=64+4×3×8m...
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椭圆上一点P与直线夹角为30度
点P为直线m外一点
点P关于直线等于
过P点作一条直线平行
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