sinasinb=1/2,cosasinb的取值范围

Question

求过程

Answer 1

sina=1/2sinb sinb∈[-1，0)，(0，1] 所以sina的取值范围是[-1/2，0)，(0，1/2]

a的范围是（2kπ，2kπ+π/6]，[2kπ+5π/6,2kπ+π),(2kπ+π,2kπ+7π/6],[2kπ+11π/6,2kπ+2π)
cota的取值范围是（-∞，-√3],[√3,+∞)
cosasinb=cosa*1/2sina=1/2*cota 取值范围是（-∞，-√3/2],[√3/2,+∞)

Answer 2

sinasinb+cosacosb=cos(a-b)
cos(a-b)的端点为(-1,1)
sinasinb=cos(a-b)-cosacosb
sinasinb的最小值为-1-1/2=-3/2
sinasinb的最大值为1-1/2=1/2
所以，sinasinb的取值范围为[-3/2,1/2].追问

是cosa乘以sinb的取值范围

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