球的体积如何推导出的？

V球=3/4*π*r^3 对吧！如何推导出的？

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第1个回答 2020-03-17

V球=4/3*π*r^3
上过大学可用微积分求
方法是切小片片,将珠一层层片下来,每片高都尽量小,然后将每一片当作一个圆柱体,算出体积再求和
设球的半径为R　离中心高
h
处有一小层片半径为　r,厚为dh
则这个小层片柱体的体积为　　π*r^2＊dh=π*(R^2-h^2)*dh
对h从0到R上进行积分（相当于无数个小层片的和）
可求得半球体积，再乘以2得出球的体积．

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