第1个回答 2018-11-15
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推. 第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；综上得到 D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1. 所以，D3＝2*（0+1）＝2 D4＝3*（1+2）＝9 重叠三个：有C（5，3）*D2＝10*1＝10组重叠二个：有C（5，2）*D3＝10*2＝20组重叠一个：（即1放在1号位，或2放在2号位，……，且只有一个数字对号）有C（5，1）*D4＝5*9＝45组追问
不太懂，这个和我问的那个有什么关系吗？
能说的详细些吗？或者给出这个是什么排列或者名字我自己去查询，谢谢
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