高一数学函数，求奇偶性。过程

Question

如题所述

Answer 1

(1)
算术平方根有意义，1-x²≥0
x²≤1，-1≤x≤1
分式有意义，|x+3|-3≠0
|x+3|≠3
x+3≠3且x+3≠-3
x≠0且x≠-6
综上，得：-1≤x≤1且x≠0，函数定义域为[-1，0)U(0，1]，关于原点对称
f(x)=√(1-x²)/[|x+3|-3]=√(1-x²)/(x+3-3)=√(1-x²)/x
f(-x)=√[1-(-x)²]/(-x)=-√(1-x²)/x=-f(x)
函数是奇函数。
(2)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称
f(-x)=|-x+b|-|-x-b|=|x-b|-|x+b|=-(|x+b|-|x-b|)=-f(x)
函数是奇函数。
(3)
函数定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称
x>0时，-x<0，满足表达式
f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)
f(x)+f(-x)=-x(1+x)+x(1+x)=0
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Answer 2

如图

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Answer 3

1、f(-x)=√[1-(-x)² ]/(|-x+3|-3)
=√(1-x² )/(|-x+3|-3)≠f(x)
同理 f(-x)≠-f(x)
故 f(x) 非奇非偶
2、f(-x)=|-x+b|-|-x-b|
=|x-b|-|x+b|=-(|x+|-|x-b|)=-f(x)
故 f(x) 为奇函数
3、x<0 f(x)=x(1-x)
-x>0 f(-x)=-x(1-x)=-f(x)
故 f(x) 为奇函数

Answer 4

首先求定域域 然后求f(-x) 再去和f(x)比较

Answer 5

先求定义域吧