1、4、9、16、（25）、36、（49）.
分析过程如下：
第一个数1=1的平方。
第二个数4=2的平方。
第三个数9=3的平方。
第四个数16=4的平方。
如此可以类推，第五个数=5的平方=25，第七个数=7的平方=49.
扩展资料：
平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
找规律填空的意义主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
参考资料：百度百科——找规律