求证ab大于等于2a+2b--4,a^2+ab+b^2大于等于6a+6b--12,a,b大于等于2

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第1个回答 2019-06-27

1.
ab-(2a+2b-4)=a(b-2)-2(b-2)=(a-2)(b-2)
因为a,b大于等于2
所以ab大于等于2a+2b-4
2.由均值不等式知a^2+b^2
a^2+b^2大于等于2ab
a^2+ab+b^2大于等于3ab
再比较3ab与6a+6b--12的大小
由1中所的结论可知

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