第1个回答 2012-06-22
在一个长度为150的环形跑到上、甲距乙75米，乙距丙30米，甲,乙,丙分别以每秒钟7m,2m,4m的速度行使，请问几秒后甲乙丙三人相遇?〔提示如果不考虑一开始几人相差距离第一次三人相遇时间为150s)
分析：∵甲距乙75米，乙距丙30米，但题目并未说明起跑时三人的相互位置，所以必须以三人的相互位置进行讨论，由题意甲，乙，丙三人的相互位置存在2种可能：
(1)甲最后，乙居中，丙在最前面；
(2)甲最后，丙居中，乙在最前面；
(1)解析：∵环形跑道长150，甲距乙75米，乙距丙30米，甲,乙,丙分别以每秒钟V1=7m，V2=2m，V3=4m的速度行使
设相遇时间为t，起跑时，甲最后，乙居中，丙在最前面
甲乙距75，甲丙距105
7t/150(取余数)=(2t+75)/150(取余数)=(4t+105)/150(取余数)
当t=135时，上式成立
(2)解析：起跑时，甲最后，丙居中，乙在最前面
甲乙距75，甲丙距45
7t/150(取余数)=(4t+45)/150(取余数)=(2t+75)/150(取余数)
当t=15时，上式成立