根据《安全生产事故隐患排查治理暂行规定》第三章的内容，安全监管监察部门肩负着重要的职责。首先，他们需指导和监督生产经营单位建立和完善事故隐患排查治理制度，确保符合相关法律、法规和标准的要求（第十九条）。
为了确保隐患得到有效治理，监管部门建立了定期监督检查制度，对生产经营单位的排查情况实施全面评估，特别是对重点单位的监管更为严格。发现重大隐患时，他们会下达整改指令书，并通过信息管理台账进行跟踪。必要时，会将重大隐患上报同级政府并挂牌督办，以加强治理力度（第二十条）。
在监督过程中，监管部门还需与其他部门协作，打击非法和违法行为，维护安全生产秩序。对于超出本部门管辖范围的重大隐患，他们会及时转交给相关责任部门，并做好记录（第二十一条）。
对于已取得安全生产许可证的单位，重大隐患治理期间，监管部门会加强监督检查，并可能采取暂扣许可证的措施。同时，重大事故隐患的整改会被纳入重点行业领域的安全专项整治计划（第二十二条）。
对于需要停产停业治理的重大隐患，监管部门会在接到恢复生产申请后10日内进行现场审查。若审查合格，隐患将被核销并允许恢复生产；不合格则会依法要求改正或下达停产整改指令。对于整改无效或不执行指令的单位，将依法实施处罚，严重者可能面临关闭（第二十三条）。
最后，安全监管监察部门需要定期向上级报告重大隐患的排查治理情况和统计分析，省级部门每半年上报国家安全生产监督管理总局备案，以确保信息的透明和监管的有效性（第二十四条）。
《安全生产事故隐患排查治理暂行规定》是国家安全生产监督管理总局令 第16号 于2007年12月22日在国家安全生产监督管理总局局长办公会议上审议通过，予以公布，自2008年2月1日起施行。