判断直线与圆的位置关系方法

Question

如题所述

Answer 1

判断直线与圆的位置关系的方法有两种：

（1）代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

（2）几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为rd>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。

直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。

相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。相离，就是互相分离的意思。

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。如图，直线l就是⊙O的切线。此外，经过圆心且垂直于切线的直线一定过切点；垂直于切线且过切点的直线必过圆心。