球坐标 单位球坐标 单位上半球如何用球坐标表示?

Question

如题所述

Answer 1

球坐标的一般表达式为x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,如果是单位球,只需要求r=1即可,即x=sinφcosθ,y=sinφsinθ,z=cosφ,如果是上半球,只需要求φ的范围是[0,π/2],这时cosφ≥0从而保证z≥0.（一般的球坐标中φ的范围是0到π的）