答案是：清明节和寒食节并不是同一天。
寒食在冬至后105日，共有三天，清明节是冬至后的第108天。寒食节亦称“禁烟节”、“冷节”、“百五节”，是日初为节时，禁烟火，只吃冷食。后世逐渐增加了祭扫、踏青、秋千、蹴鞠、牵勾、斗鸡等风俗，成为民间第一大祭日。
关于寒食节的由来的小故事。
“子推言避世，山火遂焚身。四海同寒食，千秋为一人。”
据史料记载，公元前636年春秋时期，晋献公的宠妾骊姬心怀歹意，企图谋害太子申生、公子重耳，扶持小公子莫齐继位。介子推等忠臣知道后，便保护着重耳离开晋国避难。
有一天，他们在卫国的深山老林里断粮了，就在重耳快要饿死的时候，介子推偷偷把腿上的肉割了一块，与采摘来的野菜同煮成汤给重耳吃。
当重耳知道真相后，非常感动，流着泪说：“永不忘‘割股奉君’的大恩”，并许诺将来继位之后，一定重重封赏。
介子推回答说：“我不求你日后报答，只求你关心百姓，做个清明的国君。”
介子推与众大臣忠心耿耿随重耳流亡十九年后，在国人内应和秦国帮助下，重耳回国即位。
当车子快进国都时，重耳把陪伴自己流亡用过的破席子扔了。
介子推拾起破席，悄悄回了夏县裴介村老家孝敬老母。
晋文公重耳执政后，跟随他的有功之臣均得到高官厚禄，却忘了介子推。
经人提醒，晋文公省悟过来，十分悔恨，命令全国上下都寻找介子推。但介子推不愿再当官，携母一起到绵山隐居。
此事被晋文公知道后，亲率大臣到绵山访求，但是绵山很大，介子推不愿相见，根本找不到他。
这时，这时有人出主意说，介子推是大孝子，如果火焚绵山，介子推为保全老母性命，一定会背母出山。
于是晋文公下令烧山，结果大火烧了多日，还不见介子推的踪迹。晋文公又率人进山寻找，结果发现介子推抱着母亲被烧死在一棵大树下。
晋文公悲痛万分，追悔莫及，下今改绵山为介山，将定阳县改名为介休县，并立“介庙”于绵山脚下柏沟村南的柏树林之中。
为了避免以后再发生“火烧孝子”的事情，晋文公还下令，晋国上下在这一天不得举火炊烟，并把这天称为“寒食节”。
后人为怀念敬仰介子推，每逢“寒食”都不举火，冷食一日，后来“寒食节”的习俗慢慢从山西蔓延开来，成了全国性的节日。