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已知30°≤a<45°,分别求cosa,tana的取值范围
如题所述
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第1个回答 2011-02-27
30°≤a<45°
则:√2/2<cosa≤√3/2
√3/3≤tana<1
相似回答
当0<
A<45
时,sinA小于cos,此时
tanA的取值范围
是多少?
答:
因此 tanA的取值范围是0到1
,是一个递增函数。
若0度<
a<45
度,比较sina
,cosa,
tga,ctga的大小
答:
cosa-tana=cosa-sina/cosa=(cos²a-sina)/cosa=(-sin²a-sina+1)/cosa (1) -sin²a-sina+1>0 sin²a+sina-1<0 0<sina<(√5-1)/2 即0
°<a<
arcsin(√5-1)/2时 cosa>tana 所以 sina<
tana<cosa<
cota (2) -sin²a-sina+1=0 sin²a+si...
若a属于(0
°,45°
)则sina,
cosa,tana
大小的顺序是
答:
cosa sina/cosa cos^2a sina 1-sin^2a=sina sin^2a+sina-1=0 sina=(-1+根号5)/2=0.618 所以在(0°,45°)上在 0<a<arcsin0.618时cosa>
tana,
arcsin0.618<
a<45°
时
cosa<tana
综上在(0,arcsin0.618)cosa>tana>sina (arcsin0.618,45°) tana>cosa>sina ...
若a属于(
45°,
90°)则sina,
cosa,tana
大小的顺序是?
答:
a属于(45,90)===>45<a<90===>0<90-
a<45
<a<90.一方面,在(0,90)上,sina单调递增,结合诱导公式及三角函数有界性,得:0<sin(90-a)<sina<1===>0<
cosa
<sina<1.另一方面,当45<a<90时
,tan45<tana
===>tana>1.从而有cosa<sina<tana.这是理论证法,其实,数形结合画出它们...
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