问一道数学题！很急很急！明天就要交！要过程！

Question

传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的。参加传销活动的人，最终是要上当受骗的。据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者，每美投资一股需450元，买到一件价值10元的商品后，到期时，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的二倍”。退休的张大爷先投资了一股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为十六股后，马上被告知该公司破产了。①假设张大爷在该公司破产前一起停止投资，他的投资回报率是多少？②试计算张大爷在参与这次产销活动中共损失了多少元？（回报率=（回报金额—投资额）/投资额×100%）

Answer 1

解：1、（530+10-450）÷450×100%=20%
2、张大爷最后一期投资股数为16，则每期投资股数分别为：
第一期1股；第二期2股；第三期4股，第四期8股；第五期16股
第五期全部损失16×（450-10），
前四期获利（1+2+4+8）×（530+10-450）
则总损失：
16×（450-10）-（1+2+4+8）×（530+10-450）
=16×440-15×90
=5690
答：他的投资回报率是20%，张大爷在这次传销活动中损失了5690元。