1. 关系代词作宾语时的省略
当关系代词who, whom, which和that在定语从句中用作动词宾语或介词位于句末时的介词宾语时，可以省略。如：
Is there anything (which) you wanted? 想要什么东西吗?
Who is the man (that / who / whom) you were talking to? 刚才和你讲话的人是谁?
2. 关系代词作表语时的省略
当关系代词that在定语从句中用作表语时，可以省略。如：
China is not the country (that) it was. 中国已不是过去的中国了。(that作表语)
3. 关系副词when的省略
用作时间状语的关系副词when通常不能省略，但有一种特殊情况，即用于day, year, time等少数几个词后时可以省略(也可换成that)。如：
That was the year (that) I first went abroad. 就是那一年我第一次出国了。
I’ll never forget the day (that) we met. 我永远也忘不了我们见面的那一天。
4. 关系副词where的省略
用作地点状语的关系副词where通常不能省略，但有一种特殊情况，即用于place, somewhere, anywhere, everywhere, nowhere少数几个词后时可以省略(也可换成that)。如：
This is the place (where) they met yesterday. 这就是他们昨天碰头的地方。
Have you somewhere (that) I can lie down for an hour? 你有没有一个什么地方可以让我躺一个小时？
5. 关系副词why的省略
关系副词why通常只用于the reason后引导定语从句，且通常可换成that或for which，均可省略。如：
That’s the reason (why, for whih, that) he came. 这就是他来的原因。
延伸阅读：定语从句中的that不可以省略情况
1. think it + adj + that
在讲今天的语法之前，我们回顾一下平时同学们在写作以及阅读中可能比较疑惑的例句：
I think it important that you tell your mother the truth.
疑惑之处在于，it后面为什么没有is？
例句采用了这样的句型：“think it + adj”。此处，it为形式宾语，that引导的宾语从句才是真实宾语，而important是宾语补足语。所以，it是形式宾语而不是主语，不需要加be动词。
一般情况下，各位更熟悉的句型是：“I think （that） it is important that... ”；这两者都是正确的，注意区分和辨别。
感兴趣的同学还可以去这个网站看看：English Language & Usage。它给出了以下几个类似的'例句：
e.g. We do not think it necessary to go.
e.g. Some people do not think it important to be thrifty.
2. 定语从句中的that
定语从句中比较容易处理方面是，定语从句中“that”多可省略，表现为关系代词作宾语的情况：
e.g. He must be the man (that) you have been looking for.
此处，man作looking for的宾语。
e.g. All that glitters is not gold.（发光的未必都是金子。）
此处，that指代主语，不可以省略。
（2）我们都知道that引导定语从句，可指人也可指物，算是兼有“who”和“which”的作用；但当定语从句修饰的先行词既有人又有物时，那么就只能用that且不可省略了。