工程力学 扭转问题 一阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大剪应力力与BC段的最大剪应力之比为多少

Question

受力图

Answer 1

3/8比1
3/8追问

能把过程说一下么？尤其是算扭矩T的时候

追答

截面上的扭矩为该截面左边（或右边）所有外力偶矩的代数和。
对于本问题：
任何截面上的扭矩为该截面右边所有外力偶矩的代数和。
BC段扭矩=Mc
AB段扭矩=Mc+2*Mc=3*Mc

BC段：
抗扭截面系数Wp(mm3)=π*d^3/16
AB段：
抗扭截面系数Wp(mm3)=π*(2d)^3/16=π*(2d)^3/16*8

BC段的最大剪应力=Mc/(π*d^3)*16
为Mc/(π*d^3)*16 *1
AB段的最大剪应力=3*Mc/(π*d^3)*16/8
为Mc/(π*d^3)*16 *3/8

AB段的最大剪应力与BC段的最大剪应力之比为:3/8

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