y=lnsinx+三次根号下1-2x^2的一阶导数

Question

如题所述

Answer 1

使用复合函数求导法则。
(ln sin(x) )' = 1/sin(x) * (sin(x))' = cos(x) / sin(x) = cot(x);
(1-2x^2) ^ (1/3)的导数 （^(y)表示y次方的意思，*是乘号，没写乘号的地方就默认是乘起来）
= (1/3) (1-2x^2)^(-2/3) * [ (1-2x^2) ]'
= (1/3) (1-2x^2)^(-2/3) * (-4x)
= (-4/3) x (1-2x^2)^(-2/3)
所以最终答案为： cot(x) - 4/3 x (1-2x^2)^(-2/3) （^(-2/3) 意思是先平方再开三次方再求倒数）