第1个回答 2022-10-12
分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:
请问，1／3是等于0．3的循环吗？那么是否可以由此推出 等式两边同时乘以3 就变成1等于0．9的循环了呢？
解析:
1/3肯定可以用某种形式的级数展开等于0.3的循环+高阶无穷小σ(不管循环到哪,总有σ比其高一阶,有点像极限定理.也就是说不管你级数展开到哪一项,甚至是无限项,反正就是你怎么无限σ是比你高一阶的无限,而且高阶无穷小这项不能省
因此1=0.9的循环+3σ
高阶无穷小乘以一个有界数还是高阶无穷小
所以1=0.9的循环+σ'也就不矛盾了.
大学高数才初步学,搞数学研究的才能进行更深入的...
高中都回避掉高阶无穷小σ了,更何况初中甚至小学