高中数学函数题目，具体说说为什么

Question

1.函数f(x)=1-1/x-1的递增区间是
2.函数y=√1-x^2的值域是
3.若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(-∞，0】上为减函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

1.函数f(x)=1-1/x-1的递增区间是﹙－∞，1﹚，﹙1，＋∞﹚其图像是f(x)=－1/x的图像向右平移一个单位再向上平移一个单位得到的。
2.函数y=√1-x^2的值域是[0,1]。要使函数有意义，必须0≤1-x^2≤1，
3.若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(-∞，0】上为减函数，则实数a的取值范围是[0，﹢∞﹚

Answer 2

1.函数f(x)=1-1/x-1的递增区间是 ：(-∞，1）和（1，+∞）
2.函数y=√1-x^2的值域是： 【0,1】，定义域是[-1,1]
3.若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(-∞，0】上为减函数，则实数a的取值范围是
当x-a>0，f(x)=x^2+x-a+b,
当x-a<0，f(x)=x^2-x+a+b,的对称轴为x=1/2
在区间(-∞，0】不可能x-a>0永远成立，
所以只要1/2-a<0成立，那么函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(-∞，0】上为减函数
即a>1/2追问

能具体说说第二题为什么是【0,1】吗？谢谢。

追答

因为1-x^2>=0,得到x定义域【-1,1】
可以令x=sina
那么y=|cosa|
则值域是[0,1]

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Answer 3

1
1/x在（-无穷，0）单调递减
-1/x在（-无穷，0）单调递增
函数f(x)=1-1/x-1在（-无穷，0）单调递增
2
0《1-x^2《1
.函数y=√1-x^2的值域是（0,1）
3
函数f(x)=x^2+|x-a|+b 对称轴为正1/2
函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(-∞，0】上为减函数
则对称轴为1/2
若a<0，
a<x<0
则有f(x)=x^2+|x-a|+b=x^2+a-x+b在区间(1/2,0】上为增函数
x<a
则有f(x)=x^2+|x-a|+b=x^2-x-a+b在区间(-∞，1/2】上为减函数
若a>0，
x<0
则有f(x)=x^2+|x-a|+b=x^2+a-x+b在区间(-∞，1/2】上为减函数
故a>0

Answer 4

1。先画出 -1/x 的函数图像（应该很清楚的吧）
根据左加右减法则，-1/(x-1)的图像就是 -1/x 整体向右平移一个单位
再整体向上平移一个单位
根据图象可得，在（1，正无穷）单调递增

2. 这个就是大于等于0 （不解释了）