关于麦克劳林级数，到底是什么意思，比如这个e的x次方展开，能不能把x取值代入，比如x取1时，e就等
关于麦克劳林级数，到底是什么意思，比如这个e的x次方展开，能不能把x取值代入，比如x取1时，e就等于后边那无数项的和？为什么？
第1个回答 2015-07-16
在收敛域范围内，这是对的。追问
是不是每个函数麦克劳林展开式，都是当x趋近于零时，函数的等价无穷小都是展开式的前几项？
追答对。
本回答被提问者采纳第2个回答 2015-07-16
x可以取任意的值。。。一般在求极限的时候就会取适当的前几个值追问
求极限时取前几个值，什么意思？能举个例子吗
追答额，比如sinx/x当x→0时，sinx只需取sinx=x就行了，有时候比如（e^x-x^2）／x^3的极限，取e^x前三项即可
啊不，取前四项
这其实就是等价无穷小，等价无穷小就是麦克劳林展开式前面几项
追问是说前面那个函数的等价无穷小是展开式的前面几项？
追答是啊，你没发现。。。
追问这前提怎么确定啊，比如只有x趋近于零时，sinx跟展开式第一项x才是等价无穷小
追答额，依情况而定（目的就是能化简），再说人家都给了等价无穷小了
追问哦，好像不是以情况定，是所有情况都是x趋近于零时
对不对
追答对
追问是不是因为麦克劳林本身就是在x0等于零处展开的？
追答不是，是任意可取的值下展开的，只有当x→0时，后面才无限接近于0，才能舍去
追问麦克劳林级数就是在x等于零处展开的
本回答被网友采纳第3个回答 2015-07-16
级数早忘了
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