复变函数留数

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留数是什么?留数定理又是什么?答：留数又称残数,复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点留数定理及其应用,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的留数 ,记作Res[f(z),a] 。如果f(z)是平面流速场的复速度,而a是...

留数是什么答：留数也称残数，全称是复变函数在孤立奇点的留数(或残数)，指的是复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分后所剩下的值除以2(pai)i. 所以称为留数(或残数).由于复变函数沿着解析点附近的围线积分的值为0，不剩下多余的数，而复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分就可能不为0，会剩下非0的值，因此...

复变函数中的留数是什么意思什么是留数啊,有什么用答：，记作Res[f（z），a]。如果f（z）是平面流速场的复速度，而a是它的旋源点（即旋涡中心或源汇中心），则积分∫｜z－a｜＝Rf（z）dz表示旋源的强度——环流量，所以留数是环流量除以2πi的值。由于解析函数在孤立奇点附近可以展成罗朗级数：f（z）＝∑ak（z－a）k ，将它沿｜z－a｜＝R...

复变函数留数是怎么求得的?答：=-1 留数是复变函数中的一个重要概念，指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同，采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中，从而大大简化积分的计算过程。

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