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函数在点处的连续性如何判断？
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第1个回答 2022-10-30
(1)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续
(2)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。
(3)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
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如何判断
一个
函数在
某一点
连续
或可导
答：
要判断函数在一点是否连续，
要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的
。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。
怎样判断函数在
一点
处连续
或者不
连续?
答：
判断函数连续的三种方法如下：
1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续
。2、
从图像上看
，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续，若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。函数连续性的定义：...
怎么判断函数的连续性
呢?
答：
1、
利用极限的概念
。
如果一个函数在某一点的左极限、右极限和该点处的函数值都存在且相等，那么该函数在该点处连续
。2、利用函数图像的性质。如果一个函数在某一点处的图像没有间断点、尖点或者无限接近于这些点的点，那么该函数在该点处连续。3、利用导数的概念。如果一个函数在某一点处的导数存在，...
怎么判断函数在
某
点连续
或不
连续?
答：
一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义，即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中
。如果函数在该点没有定义，那么就无法讨论它的连续性。例如，函数f（x）=1/x在x=0处没有定义，因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、极限存在且等于函数值 1、对于连续的函数，当自变量x无限接近...
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