g(x)在[a,b]连续 f(x)在(a,b)二阶可导 且满足f''(x)+g(x)f'(x)-f(x)=0 x∈[a,b] f(a)=f(b)=0 证明：f(x)=0

Question

书上的分析里有一句话：“若f（x）在【a，b】不恒为零，则f（x）在【a，b】取正的最大值或负的最小值”？？？为什么？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

呃···这不是白说吗？··FX不恒等于0，
那么 要不FX<=0 或者FX>=0 或者FX有大于0的部分，也有小于0的部分··
那就是若f（x）在【a，b】不恒为零，则f（x）在【a，b】取正的最大值或负的最小值···
题目看不懂·····应该是说这个吧·追问

若 f（x）恒小于零 那f（x）在【a，b】取的最小值和最大值均小于零了
这个又如何解释？

追答

···不是x∈[a,b] f(a)=f(b)=0 么？？