图:http://hiphotos.baidu.com/dyczbfx%5F%CE%D2%B5%C4%BF%D5%BC%E4/pic/item/f6e7b41bbce5ca118718bfd6.jpg
问在一下证明中为何AP=AM?请给我详解 给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆. 分析:设PQ,MN交于K点,连接AP,AM. 欲证M,N,P,Q四点共圆,须证 MK*KN=PK*KQ, 即证(MC′-KC′)(MC′+KC′) =(PB′-KB′)?(PB′+KB′) 或MC′2-KC′2=PB′2-KB′2 . ① 不难证明 AP=AM,从而有 AB′2+PB′2=AC′2+MC′2. 故 MC′2-PB′2=AB′2-AC′2 =(AK2-KB′2)-(AK2-KC′2) =KC′2-KB′2. ② 由②即得①,命题得证.
一楼的方法不错,可我还是不知道AM=AP怎么证