不可以提起行政诉讼。
《中华人民共和国行政诉讼法》第二条规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
行政机关和公务员之间的关系属于内部行政关系，不适用行政诉讼法的规定，因此不可以提起行政诉讼。
公务员对辞退费不满，可以申请申诉。《中华人民共和国公务员法》第九十五条规定，公务员对涉及本人的下列人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；
对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可以不经复核，自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉：
（一）处分；
（二）辞退或者取消录用；
（三）降职；
（四）定期考核定为不称职；
（五）免职；
（六）申请辞职、提前退休未予批准；
（七）不按照规定确定或者扣减工资、福利、保险待遇；
（八）法律、法规规定可以申诉的其他情形。
对省级以下机关作出的申诉处理决定不服的，可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉。
扩展资料：
《中华人民共和国公务员法》
第九十六条原处理机关应当自接到复核申请书后的三十日内作出复核决定，并以书面形式告知申请人。受理公务员申诉的机关应当自受理之日起六十日内作出处理决定；案情复杂的，可以适当延长，但是延长时间不得超过三十日。
复核、申诉期间不停止人事处理的执行。
公务员不因申请复核、提出申诉而被加重处理。
第九十七条公务员申诉的受理机关审查认定人事处理有错误的，原处理机关应当及时予以纠正。
第九十八条公务员认为机关及其领导人员侵犯其合法权益的，可以依法向上级机关或者监察机关提出控告。受理控告的机关应当按照规定及时处理。
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