高中物理，万有引力与航天的题目，求详细解答。2

Question

完全没有思路，求详细解答。 谢谢！

Answer 1

甲乙两个碎片都是绕地运行的天体，成为地球的两个独立的小卫星。
设：
M：地球质量；
m：卫星质量；
R：卫星与地球的中心距离，因卫星半径相对很小，R等于地球半径Rd+卫星距地表距离H。
ω：卫星绕地转动角速度；
V：卫星转动线速度，V＝ω*R
万有引力＝G*M*m/R^2
卫星绕地转动的向心力＝m*V*ω （1）
卫星的向心加速度a＝V*ω （2）
对于绕地运行的卫星，地球的万有引力＝卫星做绕地圆周运动的向心力
则有：G*M*m/R^2=m*ω^2*R，
推出：G*M＝ω^2*R^3 （3）
或者：G*M＝V^2*R （4）
！！G*M为一常量
因为V甲>V乙，根据（4），R甲<R乙，故“B”错
因为R甲<R乙，根据（3），ω甲>ω乙，周期T＝2π/ω，所以T甲<T乙，故“A”错
因为V甲>V乙，ω甲>ω乙，根据（3），“C”错
因为V甲>V乙，ω甲>ω乙，根据（4），“D”正确