把56块饼干全部分给10个小朋友，若每个小朋友至少分得一块饼干，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友

Question

把56块饼干全部分给10个小朋友，若每个小朋友至少分得一块饼干，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友分得饼干数目相同。这是为什么？

Answer 1

为了确保这16个小孩每人都有一块，且各自得到饼干数目不同，可以假设每位要依次比前一位多一块，这样16个人应该得到：
1+2+3+...+16=17*8=136快饼干，要比135块多一块，这样，无论如何分配，（由于不存在0块），必然至少有2名数目相等。