数学问题

Question

已知a.b是正常数，a不等于b，x,y属于0到正无穷。求证
a方/x+b方/y 大于等于 （a+b）方/（x+y） 指出等号成立条件。
(2) 利用(1)的结论 函数f（x）=2/x+ 9/（1-2x） x属于0到1/2的最小值，我知道1，怎么证，可是有个问题，函数x分之2+(1-2x)分之九，化简为 2x分之4+（1-2x)分之9，当ay=bx,求出x=5分之一或者直接用原式带入，那么a=根号2，b=3，得出x=3倍根号2-4，这样结果明显不一样啊

Answer 1

原式两边同时乘以xy(x+y)得 a^2y(x+y)+b^2x(x+y)>=(a+b)^2xy 化简得：(ay)^2+(bx)^2>=2abxy 即(ay-bx)^2>=0 上述不等式即证 当ay=bx时，等号成立 原式=4/2x- 9/（1-2x）确定是2/x“-” 9？不用1： 4/2x是减函数，- 9/（1-2x）也为减函数，所以x=1/2时最小，但是取不到，所以我认为题有误。若为+，由1：原式=（2+3）方/1=25，2/2x=3/(1-2x),x=1/5追问

我想问下，如果直接用原来的式子呢？，就是数f（x）=2/x+ 9/（1-2x） x，直接用结论不变形的话，我求出来x不是五分之一啊