高数！怎么证明这个函数的偏导数不连续啊~~

如题所述

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第1个回答 2014-06-22

求极限值，然后求该点函数值，若不相等即不连续追问

怎么求多元函数的极限值啊

（x,y）→(0,0)直接带x=0. y=0吗

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对x.y求偏导，连立得驻点

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基于这个题你能写写吗

追答

能想到的不多，就提供个思路。。

第2个回答 2014-06-22

追问

谢谢~

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高数问题求解答!如图这个式子的偏导数为什么只是存在却不连续?求过程...答：偏导数的存在，倒数第二行就是推导过程。函数不连续，是因为函数的极限不存在：沿y=x趋于(0 ，0)时，函数趋于0.5;而沿y=0趋于(0，0)时，函数趋于0，所以极限不存在。所以，函数不连续。函数的偏导数存在但是函数不连续，这是多元函数与一元函数的不同之处。

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