第1个回答 推荐于2016-05-17
(1)用子群的定义来证明,<K,*>是群，<G,*>是子集
(2)证明KH⊆H , H⊆KH
∴KH=H
同理，HK=H
子群
H是群G的子群当且仅当其为非空集且在乘积和逆运算下为封闭的。(封闭条件是指：任两个在H内的元素a和b，ab和a−1都为在H中。这两个条件可以结合成一个等价的条件：任两个在H内的a和b，ab−1也会在H内。)在H是有限的情状下，则H是一个子群当且仅当H在乘积下为封闭的。(在此一情形下，每一个H的元素a都会产生一个H的有限循环子群，且a的逆元素会是a−1 = an − 1，其中n为a的目。)
上述的条件可以用同态来叙述；亦即，H为群G的子群当且仅当H为G的子集且存在一个由H映射到G的内含同态(即对每个a，i(a) = a)。
(2)证明KH⊆H , H⊆KH
∴KH=H
同理，HK=H
子群
H是群G的子群当且仅当其为非空集且在乘积和逆运算下为封闭的。(封闭条件是指：任两个在H内的元素a和b，ab和a−1都为在H中。这两个条件可以结合成一个等价的条件：任两个在H内的a和b，ab−1也会在H内。)在H是有限的情状下，则H是一个子群当且仅当H在乘积下为封闭的。(在此一情形下，每一个H的元素a都会产生一个H的有限循环子群，且a的逆元素会是a−1 = an − 1，其中n为a的目。)
上述的条件可以用同态来叙述；亦即，H为群G的子群当且仅当H为G的子集且存在一个由H映射到G的内含同态(即对每个a，i(a) = a)。
第2个回答 2015-05-20
(1)用子群的定义来证明：
1是群，2是子集
(2)
证明KH⊆H 并且 H⊆KH
从而得出KH=H
类似地，可证明HK=H本回答被网友采纳
1是群，2是子集
(2)
证明KH⊆H 并且 H⊆KH
从而得出KH=H
类似地，可证明HK=H本回答被网友采纳
相似回答