xy-sin(πy^2)=0隐函数求解

Question

求详细过程和答案。

Answer 1

对x求导
1*y+x*y'-cos(πy²)*(y²)'=0
y+x*y'-cos(πy²)*2y*y'=0
y'=y/[2ycos(πy²)-x]追问

答案不对。应该是y'=y/[2πycos(πy)-x]。

追答

哦，对不起，漏了π
1*y+x*y'-cos(πy^2)*(πy2)'=0
y+x*y'-cos(πy^2)*2πy*y'=0
y'=y/[2πycos(πy^2)-x]

追问

没关系。
1*y+x*y'-cos(πy^2)*(πy2)'=0
怎么会转到
y+x*y'-cos(πy^2)*2πy*y'=0 。
(πy2)'怎么转为2πy*y'的？

追答

哪里不懂

追问

sin(πy^2)应该怎么解呢？
我算出来的是cosπy^2*2yπ

追答

还要乘y'
因为y是x的函数

追问

我就是这里不懂额。能加Q教我下嘛。想好久好久了。感激不尽

追答

我不上QQ的，用百度Hi

追问

好的。

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Answer 2

x趋于0吗？
a趋于0则e^a~a+1
这里a=-x
所以e^(-x)~-x+1
30÷5%+1600=2200
答：钱老师这个月工资收入是2200元