数学问题 初一

Question

以LAOB的顶点，O为端点射线OC；使LAOC：2LBOC=5:4
若LAOB=18°,求LAOC与LBOC的度数
若LAOB=M°，求LAOC与LBOC的度数

Answer 1

1 (1） 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =15 X=5/3
∴∠AOC=5×15/9 =25/3 ∠BOC=4×15/9=20/3
（2） 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =15 X=15
∴∠AOC=5×15 =75 ∠BOC=4×15=60
2 (1) 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=M

设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =M X=M/9

∴∠AOC=5×M/9=5M/9 ∠BOC=4×M/9=4M/9
(2) 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=M
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =M X=M
∴∠AOC=5×M =5M ∠BOC=4×M=4M追问

使LAOC：2LBOC=5:4

Answer 2

此题有两解：
(1） 射线OC在∠AOB的内部
∠AOC:2∠BOC=5:4（1）
∠AOC+∠BOC=∠AOB（2）
由（1）得： ∠AOC=2.5∠BOC 代入（2）得
∠AOB=2.5∠BOC+∠BOC =3.5∠BOC
∠BOC=∠AOB/3.5= ∠AOB
∠AOC=∠AOB-∠BOC= ∠AOB
（2） 射线OC在∠AOB的外部
∠AOC:2∠BOC=5:4（1）
∠AOC-∠BOC=∠AOB（2）
由（1）得： ∠AOC=2.5∠BOC 代入（2）得
∠AOB=2.5∠BOC-∠BOC =1.5∠BOC
∠BOC=∠AOB/1.5= ∠AOB
∠AOC=∠AOB-∠BOC= ∠AOB
把∠AOB的值代入计算。本回答被网友采纳