关于矩阵的2道题 （1）已知矩阵A，B，且A=BC，求C。A的第1行是1 -1 0 第2行使3 -2 1 第3行是2 0 2

Question

B第1列是1 3 2 第2列是0 1 2.
(2)若A^2=E,B^2=E,且|A|+|B|=0,证明A+B是奇异阵

Answer 1

(1)对A=BC方程等号两边同左乘B^-1,即得C=B^-1 * A ,求出B的逆矩阵即可
(2)由A^2=B^2=E,得
A（A+B）B=A^2*B+A*B^2=B+A，即
A（A+B）B =A+B，
对两边取行列式，利用行列式乘法的性质得
|A|*|A+B|*|B|=|B+A|，
|A+B|（1-|A|*|B|）=0
再由|A|+|B|=0得|B|=-|A|，故1-|A|*|B|=1+|A|*|A|>1, 1-|A|*|B|不等于零，故由|A+B|（1-|A|*|B|）=0得|A+B|=0，
于是A+B是奇异阵追问

第1题B不是方阵不可逆啊

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Answer 2

**/

Answer 3

.....忘记完了